Ensembles de nombres - 2de
Valeur absolue
Exercice 1 : Résoudre une inéquation avec des valeurs absolues |x + a| < b (un intervalle)
Déterminer l'ensemble des solutions sur \( \mathbb{R} \) de :\[ \lvert{x -7}\rvert \leq 8 \]On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 2 : Résoudre une inéquation avec des valeurs absolues |x + a| > b (deux intervalles)
Déterminer l'ensemble des solutions sur \( \mathbb{R} \) de :\[ \lvert{x -5}\rvert \geq 6 \]On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 3 : Résoudre une inéquation avec des valeurs absolues |x + a| <= 3
Déterminer l'ensemble des solutions sur \( \mathbb{R} \) de :\[ \lvert{x + 4}\rvert \geq 3 \]On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{1; 3\} \) ou \( [2; 4[ \).
Exercice 4 : Compréhension d'inéquations sous forme d'intervalles fonction absolue : difficulté élevée
Compléter l'équivalence donnée, dans laquelle \( x \in \mathbb{R} \), par l'intervalle qui convient.
\[ |6x -16| \leq11\iff x \in ... \] On écrira le résultat sous la forme d'un intervalle ou d'une union d'intervalles.
\[ |6x -16| \leq11\iff x \in ... \] On écrira le résultat sous la forme d'un intervalle ou d'une union d'intervalles.
Exercice 5 : Compréhension d'inéquations sous forme d'intervalles fonction absolue : difficulté basse
Compléter l'équivalence donnée, dans laquelle \( x \in \mathbb{R} \), par l'intervalle qui convient.
\[ |x| \geq12\iff x \in ... \]
On écrira le résultat sous la forme d'un intervalle ou d'une union d'intervalles.
\[ |x| \geq12\iff x \in ... \]
On écrira le résultat sous la forme d'un intervalle ou d'une union d'intervalles.